DEL M. E. PROF. GIIISTO BELLVVITIS 36i 



i valori di C_^, C, B_^, 7?_, ed A_^. Cio polra conseguirsi supponendo 

 che i valori A A^ A^ corrispondano a t:^ — 4, 0^ i ; dopo di che la for- 

 mola del § precedente, posto /z= — 3, dara (segnando con B^ la media arit- 

 melica Ira le diffcreiize B^ B^) 



a_-a^-^{B-[d) + Ic^-'Id^a-zb^+^c-\d. 



dalla quale si dedurra il valore di D. 



44. Che se i valori dell' incognita procedano ancora piii irregolarmente, 

 si esprimera la y in funzione intera della x operando nel seguente modo. 

 Sieno x\ x^ x^ . . . i valori della .r, pei quail si conoscono i corrispondenli 



Jk Yi y^ • • • 'i ^^ for'tti l<i funzione intera ( .r — -r, ) ( .r — -^^j ) ( -p — •^'j ) • • • : 

 la quale mediante il solito calcolo (die serve per la risoluzione delle equazioni) 

 si divide per x — .r^ e dicasi X^ il quoziente. Mediante il medesimo calcolo 

 si deterraini il valore a^ del polinomio X^ quando in esso si fa xzizx^. La 

 y sara espressa approssimataraente dalla somma di tutti i polinoniii analoghi 



A -^ X^. Infatti ponendo xzzix^ spariscono tutti i termini - X^, ec. (per- 



clie tutti comprendono il fattore x — x^ ), ed il termine — X, si riduce ad y, . 

 4 5. II precedente processo consiste come e palese nel calcolo della formola 



{x — x;){x — Xi).... (x — x^)(x — x^.. 



— x{)...7'~^(x, 



[x — x,)(x — x^).... 



Y — i^ Y H — ^ ^^ ^^- Y 



(x, — x^(x, — x,J)...y^ (x^ — x,)(x^ — Xi)...y''- 



V -4- ec. 



{Xi — X,){Xi — X^).../^ 



i molliplicatori di y^ possono porsi sotto le due forme 



— zr 4 H '■ , 5 HI 1 -J , ecc. 



x,—x^ x,—x^ X^—X^ X,—Xi 



sicche il coefliciente di y^ si sviluppa nella serle 



\ _j_ ^~^. _|_ ^ — ^': > x — x, x — x, x — Xj a, — g-. _^ ^^ 

 X, — x^ a;, — x^ ' X, — x^ x, — x^ ' x, — x^ x, — x^ 



- i ^. ^izi. j 4 H- ^:z^^ [i + ?z:^ (4 4- ec.)] i . 



X, — Xj t X, — a;^ •• X, — x^ ^ 'J J 



