362 SUI.LA RISOLUZIONE NUMERICA DELLK EQUAZIOM, EC. 



Siiiiili sviluppi si esegiiiscono siii raoltiplicitorl di 



{x — X,) {x -^ a;J 



X — X, 



x—x/^' (x^-x,)(x^-x^)yi- *^^^- 

 e si vedra che la formola d' interpolazione prende la forma 



y —)\ -+- (-r - -f.) 1^ „ + (-f — -O [j,„ -+- (-^ — •i-J(/.,a -^ ec.) J I 



essendo 



yi2 a;. — a;, a;^ — a; ,' 



.^4 4 3 I., 



y. 



4- 



2/3 



«5 (;c, — a;J (a;, — aij) (a;^ — «.) (a^^ — a^s) (% — a;,) (a;, — rr,) ' 



Qucsle fiinzioni y,„y^^^ ec, che sono simnietriche rispelto agl'indici 4. 2, 3, ec. 

 iurono dette interpolari, e si possono calcolare piu brevemeiile nel seguente 

 modo. Accanto o tra mezzo ai valori di y^ y^ fz • • ■ 



Ji Jm y 



SI poTigano 1 



^3 ^234 



•*4 Ji 



^ y.-'j, —.y.-y. ^y^-y^ 



che sono le differeuze dei y, divise per le corrispondenti difFei'euze di x. Po- 

 scia si calcolino le 



.^123 -►•, — a;, ' •'^"' a74 — a;^ ' 



«3- 



rlic sono le dlfferenze tra le predette, divise per le differenze tra i valori estremi 

 dei X. Similmente sia 



•>^n34— ^_^_ ' ec. ec. 



