I)KL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 379 



x^ ad Xj , c inutile occuparsi dei cangiamonti di sogno dell' altra; infatti in tal 

 caso uno degli indiri e nidln, e I'altro e subilo dato dalla predetla loro somma. 

 Si calcoleranno pure nello slesso modo gl' indici 



da ^^ a ^, ; gli indici 



da aTj ad .r^; e finalmente gli indici 



da ^j a ?o • ^^ doppio del numero delle radici comprese nel circnito ABCD 

 e uguale tanto alia somma dei quattro indici I {(p, f), che noi per brevita di 

 linguaggio diremo gli mAm positivi (il che non esclude il caso che alcuno 

 di essi sia negative) quanto alia somma col segno cangiato dei quattro indici 

 I {fi 'p)i che noi diremo gli indici negatwi, perche la loro somma non puo 

 mai esser positiva, potendo bens"i esser positivo alcuno di essi. 



43. Dopo aver conosciuta la posizione di clascuna radice immaginaria, 

 credo che per le equazioni algebriche il metodo migliore di avvicinarsi al loro 

 valore sia quelle da me dato nel Saggio sugli immaginarii, e che consiste nel 

 calcolare successivamente le varie cifre della parte reale e della parte immagi- 

 naria della radice. Supponiamo che 1' equazione sia del 3.° grado, ed abbia gia 

 i coefficienti immaginarii, e sia 



( /-f- A/)X' -h (/A/ H- ^e)X' -I- (« -I- >'/)X4-;? -{- ;r/ = . 



Separeremo i coefficienti reali dagli immaginari, e su di essi col solito processo 

 Budan-Horner e colla cifra «, che noi sceglieremo nel modo che ci parra pin 

 opportuno alio scopo finale, calcoleremo i coefficienti della trasformata in (X — a) 



I -\- m -\- n -\- p A-h^-f-i' -h^ 

 a 



