DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 384 



laborlosa, il metodo mij^liorc si;i (jiiello tli coslruire le due curve espresse da 

 tali equazioiii considerando le .r f tome due coordinate ortogonali, poscia sta- 

 bilire con una prima apj)rossiinazione i valori deile incognile. Nel case che si 

 credesse che qualrlie intersezione cadesse troppo da hingi si potrebbe come al 



§ 7 formare una seconda figura, nella rpiale le coordinate dei punli fossero - , - . 



X y 



46. Per approssimarsi poi a ciascuna soluzione mi serabra opportune di 

 dare alia x una serie di valori vicini alia intersezione che si tratta di determi- 

 nare ; poscia per ciascun valore della .r calcolare i corrispondenti valori della 

 y mediante la risoluzione numerica delle due equazioni ; la differenza tra i due 

 valori della j si esprimera col mezzo delle formule d' interpolazione (§ 42 e 

 seg.) in funzione intera della x : sicche si otterra un' equazione che si risolvera 

 coi metodi dati per una sola incognita. 



Esempii numerici. 



47. Gli accennati precetti si renderanno piu chiari e compiuti applican- 

 doli ad alouni esempii, che tolgo per la maggior parte dalle allrui memorie. 



Esempio 1.° trattato dallo Spitzer ( AUgemeine Aujlosung der Zahlen- 

 Gleichungen Wien -1854). Proposte le due equazioni .r'^; 5 , >''z^4 pren- 

 dendo due volte il logaritmo della prima e sostituendovi la seconda bo 1' equa- 

 zioTie ad una sola incognita 



— lg4-|-lo;lK.r=:ln;ls:3i= — 0.4 55544 •.'5 . 



Quando Ig x (logaritmo di .r) e positlvo si ha ^ Ig 4 — -0.602 <0 e lglg.r-(- 



0,758 <0 finche lg.i- < 0.4 75. e la somma di due quantita negative non 

 potendo esser nulla, nc viene che I'equazione non pun avcre radici da Igjr^O 



a lg.i = 0,475. Se lg.r> 0.475 si ha ^. Ig4 — 0.402 <0 e lglg.r-f-0,558<0 

 finche Igjr < 0,277. Se lg.r> 0.277 si ha 1 lg4 — 0.348<0. e IglgJ^'-H 

 0,474<0 finche lg.r<0.336. Se l£r.r>0.336 si ha -^ lg4— 0.278 < e 



■O" ^ v^.v^v^^^. ...V, .p. 



X 



Ig lg.rH- 0.434 <0 finche lg.r< 0.368. D' allra parte per lgJ->0,45 e 

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