382 SULLA RISOLUZIONE NUMEIUCA DELLE EQUAZIOM, EC. 



Ig Igj-H 0,347 >0, (■ ^lg4 — 0,i91>0 fmclic lg.r< 0,499, c la somma 



(li due qiiantita positive non potendo esser nulla, ne vleiie che manca ogni 

 radlce da lg.r = 0,45 a lg.r=: 0,499. Per lg.r> 0,499 c lglgj;+ 0,302 > 0, 



,. - lg4 — 0,i46>0 finche lg.r < 0,616. Per lgj:> 0,616 e 



lglg.r-4-0,24i>0 e -^ lg4 — 0,055>0 finche lga;< 1,040, ecc. 



Cos'i e palese che I'eqiiazione non piio aver alciina soluzlone fuori dell' inter- 

 vallodllgj,-> 0,368, <0,45. 



48. Per rendcre plii utile 1' approssimazione lineare prendcrcmo ( § i ) 

 per incognita la Ig Ig x rr /, e darerao all' equazione la forma 



Nl (9,779639-8 — Nl/)-{-/-»-0,'15554i-5 = 



(indicando colla caratteristica Nl il numero, di cui segue il logaritmo). Pren- 

 diamo per prima posizione /^ — 0,4, ossia col solito uso dei complementi 

 aritmetici /=:9,6, le tavole logaritmiche danno il corrispondente 



Nl/z:: 0,398107-2, 



a cui attribuiamo la variazione o differenza 4000 (col punto io separo la sesta 

 dalla settima decimale), le stesse tavole ci mostrano che la corrispondente diffe- 

 renza del logaritmo / e 409-i. Sottraendo Nl/ dal costante 9,779 . . . avremo 

 un logaritmo, a cui spettera la differenza — 1000; il corrispondente numero 

 ha la differenza — 55-4 ; ad esso si sommano i due ultinii termini dell'equazione 

 e si oltiene f errore — 3727-2 colla corrispondente differenza 53-7; questo 

 errore e questa differenza hanno il rapporlo — 69,4i ; percio il termine 

 /n:9,6, a cui compete la differenza 409-1 ha f errore — 69,44x409-4 =: 

 — 7573-, tolto il quale esso diviene /^ 9,607573-, che sara la nostra se- 

 conda posizione. 



