384 SULL.V RISOLUZIOTSE NUMERICA DELLE EQUAZIOM, EC. 



50. Prendo per 3.° Esempio I' equazioiie /=if' — ■ 2.r — 5 ^ U ; la 

 funzione derlvata i; f'^zze' — 2, e se prendiamo /,=:/' — /=:2.r-h3, 

 essoiido fiicilissimo assicurarsi in quail intervalli la f^ conservi lo slesso segno, 

 sara applicabile il leoreina dello Sturm (§ 35) ed il numero I{J-,J') delle 

 soluzloni comprese in un inlervallo, nel quale la f^ non can-^ia di segno, sara 

 dato dal numero di variazioni, che si perdono nelle fJ'J^- Bel resto nel caso 

 presente basta considerare le sole j j\ essendo palese die la f ha una sola 

 radice. 



5i. Adoperando 1' approssimazione lineare giovera dare (§ 10) all' equa- 

 zione due forme dilFerenli secondo che se nc ricerca la radice negativa o la posi- 

 tiva. Per la negaliva si conservera la forma 



Nl {k x) — 2.r — 5 =0 



(essendo A' = 0,434294-5 il modulo dei logaritmi ordinarii) giacche il lermine 

 che ha maggior influenza e quello proporzionale all' incognita. Cominceremo 

 coUa supposizione xziz. — 2,5 a cui attribuireino la difl'erenza 0,001000- 

 e troveremo 1' errore ■ — 0,042800 ; sicche la seconda posizione sara 



.rrz— 2,4572 



(a cui attribuiamo la differenza iOO') ; e troviamo I'errore — 38-9 ed il valorc 

 esatto .rrr — 2,457161-1 



Numeri differ. logaritmi differ. 



Costante — 5 



X = — 2,5 10000 



^\{hx)— 0,082085-0 82-1 ^.f=r— 1,085736-2 434-3 



— 2.r= 5, —2000-0 



Errore 82085-0: — 1971-9 = — 42,8 



jc — — 2,4572 1000 



0,085674-5 86 ^.rzz — 1,067148-4 43-4 



— 2.r= 4,9144 — 200-0 



Errore 74^5;— 191-4 = — 0,389 



