386 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC. 



53. Del rosto se si volesse adoperare 1' approsslmazione lineare si (lisj)or- 

 rebbc I'equazione cosi 



A.r — Ig ( 2.r -H 5) = 

 <' fon due sole posizioni si troverebbe il valore .rzi:2,25d636 



.1=2. dOOO- ^.rzn 0,868589-0 434-3 



2x-)-5 = 9, 2000- lg(2ar-i-5) = 0,954242-5 96-5 



Errore — 85653-5: 337-8 z=— 253,56 



.r=2.253560- 4000. kx =0,978708-7 434-3 



2.t--+-5 = 9,507120- 2000- lg(2.r4-5) = 0,978049-0 91-4 



Errore 659-7: 342-9 = 4,924 



.r=2,251636- 



54. Per ispiiigere 1' approssimazione piii innanzi occorrono lavole logaril- 

 miche piu estese; riescono comodissime quelle proposte dal Leonelli, ed io colgo 

 ben Yolcnlieri qiiesta occasione per esporre come si determini il logarltmo iper- 

 bolicodi 2.i;-4- 5 = 9,503272-. L' unita divisa per 0,9503272 da il quo- 

 ziente 4 ed il residue ,049672-8, che diviso pel suo complemento 0,9503 . . . 

 da il quozienle ,05 ed il residuo 2156-44 (II quale si olliene faccndo a me- 

 moria il prodotto 4,05 x 49672-8 e soUraendone ,05). 11 suddetto 2456-44 

 diviso pel suo complemenlo ,9978 . . . da per quoziente la sua prima clfra ,002 

 ed il residuo 46075288 (il quale si oltiene formando a memoria il prodotto 

 4,002x2156-44 e dal prodotto sottraendo ,002). Proseguendo in simil 

 maniera si trova die 



4 =0.950327-2 x 4 x 4,05 x 4,002 x 4,0004 x 4,00006.... 



quindi per ollcnere il logaritmo di 9,503272- bastera sottrarre dal logaritmo 

 di 4 quelli di 4.05 di 4,002 ecc, il che si vede eseguito qui sotto coi logarilr 

 mi iperbolici, che riescono pii'i comodi dei tabulari 



