390 SULLA RISOLUZIONE NTOIliRlCA DELLE EQUAZIONI, EC. 



59. Determiniamo quella radice (he cade tra 3 e 4 relti. Per magj^ior 

 speditoz,za di calcolo esprimo gli angoli in parti decimali di angolo rclto, secondo 

 quel nietodo che fu con tanta atlivita promosso, e poi con si deplorabile debo- 

 lezza abbandonalo dai materaatici. Daremo all' equazione la forma 



i — .V cot .r ^ — a\ 



4 



([uando — .r siipera 3 interi potremo considerare Y equazione approssimata 



— cotj:=: —X ed in questa siccome lg( — col.r) c la parte piii variabile, 

 cosi porteremo su di essa lutto I'errore : da -- xznS dedurremo 



TT 



0,54830 = 1 (—cot 3,825). 



Cominciamo dunque colla posizione di — j:zii3,83, a cui attribuiamo la dif- 

 ferenza 0,00037 acciocche il termine 1( — cot.r) che e il piii influente, abbia 

 la differenza in numero rotondo 0,00100. Per calcolare il logarilmo del primo 

 membro dell' equazione mi servo dei logarilmi additivi di Leonelli-Gauss, me- 

 diante i quali ad ^4 =: Ig ( — x cot x) si trova corrispondere A-\-B:nCziz 

 lg(i — ^cot.r), da cui sottraendo il logaritmo del secondo membro dell'equa- 

 zione si ottiene r errore — 0,07214, che diviso per la corrispondente diffe- 

 renza 93 e moltiplicato per iOO, che fe la differenza del lg( — cot.r) da 



— 0,07759 per 1' errore di tal logaritmo ; sicche per seconda posizione pren- 

 deremo 1( — cot jr) = 0,64052. Piipetcndo il calcolo si trova il nuovo errore 



— 0,00085 tolto il quale si ha 1( — cot .r) = 0,64137. Calcolando poi con 

 7 decimali si verifica 1' esattezza di 1 ( — cotj:) rr 0,641369-9. 



Nutneri differ. logaritmi differ. 



— costante 

 — cot X 

 .r = 3,83 37 



^^ 4 . 



-,— costante 



Errore —0,07214: 93 = — 7759 



