DEL M. E. PROF. GILSTO DELLAVITIS 



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4z= — 548 



troviamo per seconda posizione c^ 13.48 e per lerza .czr 44,22. ed ope- 

 rando con 7 decimali si giun<i;e a .czz44,2443. 



68. Esempio 44 ." Per la determinazione delle radici immaginarie delle equa- 

 zioni algebriche non mi pare opporluno di ridiirci a due equazioni fra due inco- 

 gnite reali, c trovo molto preferibile il metodo diretlo (§43). Quaiulo 1 equazione 

 e di grado poco elevalo sara facile scorgere la posizione delle radici immaginarie ; 

 ma in ogni caso vi si perviene con tutla sicurezza mediante la teoria degli indici; 

 la qual teoria se tutti i coefficienli dell' equazione sieno reali puo abbreviarsi 

 come io feci vedere nel § 68 della memoria citata nel § 4 (tom. Ill, 1846). Qui 

 adopero il metodo generale quale fu esposto al § 42, e lo applico all' equazione 



x' -t- 9.r' — 6.1- -h 5 = 



trattata dallo Spitzer (la quale gia potrebbe facilmente risolversi col metodo 

 speciale per le equazioni del 4.° grado). Un confine superiore a tutte le sue 

 radici e, come io lo osservai nel Saggio sii/l' algebra degF immaginarii (Mem. 

 Istituto. tom. IV, 1852 § 49), la radice positiva dclT equazione 



^i>' — &i> 



5=z0 



cioe i>:zz^A- NeU' equazione proposta muteremo .r in a-(-^>'' ed avremo 



/(-r, ^) -+- .'-^ (.r. a = 



\I. 



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