DEL M. E. PROF. Gil STO BELLAVITIS 407 



Poncndo ^^/'o,o avremo 



/= x' -^ 5,4.r' — 6,r — 0.04 , -i a = 4.i' -+- i 5.6.r — 6 ; 



./ t, ' 



xzn — O.Oi da y^=: cd /(/, (f)iz:4, perche al crescere di x sparisce 

 la variazione di sej^no tra le y, <p ; .r^0,4 da ipinO ed l{<p,J)i^ — i, 

 perche allora si acquista una variazione di segno ; .izz0,96 da ^1:= ed 

 /(yj ?)) zr 1 perche torna a sparire la variazione. 

 Poncndo .r zz — 1 ahhiamo 



/=r — i5r-h2i, >-? = 4f — 28 



^ = fX& da /mO ed /(/, 9) = 1; ^rz/T da 9 ed /(^/) = — 4. 

 L' altro valore ^izi/^Tm supera il confine, 3,4, e percio e inutile tenerne 

 conto. 



Nel rcUangolo limitato da ^zzO, .rzzO, ^zz/'ivJ .1:= — 1 non cade 

 alcuna radice, perche 1' indlce I {(p.f) e nullo in tiitto il siio circuito. Serve 

 di riprova che 1' indice I{f, ?) ha in .ri=0, ^zz/'o^ il valore -f- I, ed 

 in ^zzA^o^, .izz^ — ^0.01 il valore — \ , quando il lato ^zz/'o^ si per- 

 corre nel senso delle x negative, come dee farsi, perche I'intero circuito ret- 

 langolare si percorre girando nel senso positive; cioe il lato ^zzO nel senso 

 delle .r positive, il lato .r^iO nel senso delle ^ positive, il lato ^:z:^o^ 

 nel senso delle x negative, e finalraente il lato .rzz — 4 nel senso delle ^ 

 negative. 



Ponendo .rzz 4 ahhiamo 



/=e'-I5r--+-9, -i^zz — 4f+16; 



^zz/'o,65 da yzz ed /(/^ ?))zz- — 1, perche lay da positiva si fa nega- 

 tiva; ^ = 2 da ?=lO ed I{(p,f) — \. 



Viene da cio che una radice cade dentro del rettangolo limitato da | zz 0, 

 .rrz:l. ^zz/'o^, .r^O. Infatti 1' indice I((p,/) ha il valore 4-l-lzz2 

 corrispondente a ^zzO e .r^O.4, ed a ^zz/ 0^6 e jrzzO.4 (giacche 

 quando quel lato ^zz/ Xo prendesi nel verso delle x negative 1' indice 

 I{ip.f)^z — 1 trovato di sopra diventa -f- 1). Serve di riprova che 



