SOPRA DDE NDOVE FORHDLE 



ONDE INTEGRARE 



LE mum DI dlALOflUE ORDIM A PIl \ARIAB1LI I^DlPE^DE?lTI 



NEMORIA 

 DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH 



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t/ualora una funzione differenzlale di qualsiasi ordine a piu varlabili in- 

 dipendenti ammetta una primitiva, senza supporre veruna relazione fra le va- 

 riabili ch' essa conliene, hannovi parecchi mezzi onde assegnarne 1' integrale 

 lotale, potendosi infatli replicare 1' integrazionc della formula quantc volte e 

 d'uopo onde conseguirne la primitiva, oppure svolgere 1' integrale richiesto in 

 integrali semplici, od anco esprimere ciascuna variabile primitiva in funzione 

 d' una di esse con un conveniente numero di costanti arbitrarie da ellminarsi 

 dopo 1 inlegrazione relativa all' unica variabile rimanente. Di tutti i varj metodi 

 finora proposti il piu proficuo e notabile consiste nella formula esibita a que- 

 st' uopo dal celebre Poisson nella Meraoria sul calcolo delle variazioni ("Me- 

 moires de F Institut de France, T. XII), e dimostrata anco dal preclaro Ana- 

 lista sig. Bertrand nell' egrcgio suo scrilto suH' integrabilita delle funzioni 

 differenziali f Journal de T Ecole poly technique, C. XXVIII). Vero e die la 

 formula del Poisson soggiace ad eccezione ne casi in cui pel valore nullo del- 

 lorigine degl' integrali definiti in essa compresi la funzione sotto al segno 

 d' integrazione divenga infinita o discontinua. Ma a questi casi di deficienza 

 provvede in parte 1' espressione piu generale data alia formula suddetta dall' il- 

 lustre sig. J. Binet, nella quale si possiede 1' ultimo e il piu compiuto risul- 

 tamenlo a cui sia giunta 1' analisi intorno a questo soggetto ( ^loigno — Le- 

 mons de calcul diff. et integral, T. II). 



