DEL M. E. PROF. S. K. MINICH 481 



J .yfl(n-H).. .(w+z— I) /_iy-. n(n-H )...(Tt-H— 2) >t( n-H) "^ 



'^ ' 1 .2.3...tda;' ' '^ '' I .2. 3 . . .(i— lldx'""' ' ' " * 2da;= * da;' 



iiulisisominino insiemecoirequazione(/-i-i)"""'' , si trova. a cagione dell identi- 

 ta(14) in ciii ad / pun sostituirsi ogni numero intero inferiorc. 



/d/'^^ \ _ / dr„ N _ _«, ^ / dr, N _^ «(«-4-i) ^, / dv„ \ _ ^^^ 

 Vd!//,_,/ \Ay„^,,_J Ax \&y„^.,,-i+J 2dx- Vdy„+p_,+^/ 



• • • • -^-(-1) 2. 3. ..id:.' ^Vdj^/' 



ossia, mutato i in /» — /, 



• • ■ • -^^ ^^ 2.3...(p-i)d^''-' " W+J- 



d^\ /dPA /d^ 



Da questa formula si avrebbero i valori di (-r^)- i'T^) ^ • • • (t^) <**'''•■ 



biiendo ad /' i valori di cui e suscettibile 0,1,2.../;. 



(]osi pure prendendo le rispettive differenziali d' ordine p -h m, p-\-m—\ etc. 

 2,1 delle p-^m equazioni successive (12) rispettivamentc inoltiplicate per 



(_IV+'" "(""'d):::<^P±™~') il/.-t-m-i n(w+4)-(w-t-p-» -OT— 2) n^ 



2:3...(/,-{-m)d.r''+"' ' ' ' 2. 3 . . . (p-t-jn — 4)rf.T"'''"~""' dx" 



e sominandole coll' equazione {p -{- m -\- \)"'""\ siccome la (14) ha luogo anco 

 se invece di i si pongano i numeri /-|- 1 . /-I- 2 . . . p-\-i7i si ha 1 equazione 

 (16) 



/ dr„ \ _ j^^ / AV„ \ _^ »(»-M) ^.. / dl, \ _ > 



Vdy„_,„/ Ax \dy„_,„^J -lAx' Vdj/ ;,_,„+,/ ' ' [ 



• ■ ■ • -r-K ij 2.3...(p-l-«.)da^+"' " Vdv„+,./ 1 



ntUa quale conviene attribuire ad /// liitli i valori 1.2.3...// gia assuiili 

 nel sistenia (12), e quindi si raccolgono le seguenti n rondizioni d inlegrabilita 

 della proposta funzioiie V ^x" relative alia primitiva variabile y 



