490 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC. 



si olt<>rra analo^amenle alia (6) 



("^^>) «... = a + ^,.. • 



Quiiuii si avra " 



A^,^, _ ,.,„ _ <y%^ 



Ax" " Ax" ' 



ed anmiUando le derivale parziali rapporto ad u, u^^ u^. . .u^^^ di questa 

 espressione, si dedurranno le n condizioni d'integrabilita di /^;,''dT", e in con- 

 seguenza di /^^d.r", relative alia variabile primitiva «, ed inoltre i valori di 



Vdw/' Vd«,/ ■ ■ ■ Vdw/' 



Queste n condizioni verranno rappresentate da una qualsivoglia delle tie se- 

 guenli equazioni conformi alle (i6) (18) (19). 



• • • • -^ ( '' 2.3...(7+m)d^*+'" " Vd«„^,^ 



ovvero 



(3i) 



/ dFL" \ _ M— m-H . /_dF^\ (n— m-H)( «— wH-2 )ja/ dC \ _ 

 Vd«„_,„/ da; Vd«„_,„^,/ 2d.r= Vdtt„_„,^,/ ~' 



-t-( W 2.3...(7 + m)d*-'^'" Vd«„+// 



od aiicd piu brevemente 



^^^) T.2T3-(7+.)VdT;;i:J r72.3...7 V d.. Adi^z;:,/] 



»i(m-t-l)...(w+r/— 2 ) (w-m-H ) (w— m+2) , j / dp;" \ 



"^ 1. 2. 3, ..(7-1) 2d,r= " \^^^^:;zj~' ' ■ v^— ''■ 



" 2.3.. (7-hl)da-'+' " Vd^; / 



essendo m dotato de' valori d , 2 . 3 . , . w. 



