496 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC. 



Pcrche abbia luogo la (49), ossia perche V sia riducibile ad «(g) e neces- 

 sario e siifficiente che le dcrivate parziall della cspressionc (50) si riducano a 

 zero. Ora dalla equazione (48) si ritrae colla sottrazione 



e in coiiseguenza 



e nel caso di i'^^p (48) 



cosicchc dalla formula (8) si deduce 



• • • • • •-^a^O-O. 



tioe una formula del tutto conforme alia (ii), dalla quale debbono del pari 

 escludersi i termini con indice negative o superiore a p. Quindi la derivazionc 

 parziale della espressione (50) rapporto alle singole variabili y^,^^ , J,,+„_, , . - 

 y^ ,y somministra altrettante equazioni pienamente conformi alle (12), sennon- 

 che invece di ciascuna delle P,„ si troverebbe la corrispondente P,^,. Percio 



1' eliminazione delle p-\-i quantita (-t-^) guiderebbe alle stesse n equa- 

 zioni di condizionc (17) riducibili al sisteroa rappresentato dalla (18), oppure 

 a quello piii facile delle {"20) rapprescntabili mediante la (19). Si avra poi 



per Tanalogia delle (-r^ ) colle (jA la stessa formula (1 5) onde espri- 



rdP, 

 mere I — ^ ) , cioe 



V Ay; ) 



(^^) (t,7) - fc.) - J^ Vd^-;:; + -2^ ^ kj—j -■■■■ 



