DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 505 



reslitiiendola alia supposizione del d.r variabile, mediante le formule del caa- 

 gianienlo della variabile iiidipendcnte, cioe 



Ay ^ d'x d')/ d^x q / il'x\ d'x 



"da;' — '^'°- ^' dx^ ' dx' ^'^ ^'' d^ ^^^ ^' 'dx') JP ' 



essa ritorna alia sua forma anlerlore. 



Pertanlo inlraprciidendone 1' integrazione nell' ipotesi del d.r costante, per 

 cui la data formula si riduce (1) all' espressione 



( ^ -^y:r \ 3>'. - ( « +/;-) ^ | <u- = i^m , 



avremo 



.dr. 





.1 i ' 



Vdy. / "~ yj 'V di/3/ y/ ' 



W) dx'^W) y. ' \dyj d/^dj d/VdJi— ' 



e in consegiienza trovasi soddisfatto il criterio d' intcgrabillta (16), e si ha 

 per espressione dell' integrale prime (46), assumendo <p:z:z'u-a.r\ onde ?>" 

 non si riduca a zero, e quindi f^['^ non divenga infinila, essendo allora 



^.■'r=3a(l-HaV)^xd.r, 



_ (l-Hy/)' (H-a=a;=)T ((H-a=.«)j (l_^a=^)| (i_f_a=a;=)i 



y^L y. y. « a ' 



C-Hy/)^ , * (dr- -h dr)^ , . , 



=z ~ hcost. =r ^^ — , ., h cost. 



y^ Axdy 



Riferendo qiiesta formula alia supposizione del d.i- variabile si ottiene 



_(dx=H-dr)^ ^^^^ 



dxd'y — dyd'x ' 

 per integrale della funzione dapprima proposta. Ad un simile calcolo guidereb- 

 be I'uso della (66). Si potrebbe pure integrare quella funzione, senza rirono- 



