508 SOPRA. DUE NUOVE FORMULE, EC. 



si troveranno adcmpiiitc anco le tre condizloni (32) rolalivc ad u cioc 





Verificate queste condizloni, si oUiene dalla (66) ovvero dalla (68) 



essendo C, c^, c^ le tre coslanti arbitrarie che rendono T integrale completo. 

 Come si scorge da quesli escmpii, il calcolo piii laborioso e quello della ve- 

 rificazione de' crilerii d' inlegrabilita. Ma nell' esempio III il calcolo sarebbe 

 state pill Inngo, se in luogo delle (22) si fossero adoperate le ordinarie con- 

 dizioni (18). Non Iralascieremo pero di ripetere I'avvertenza premessa a 

 queste applicazioni, che ridiicendo immediatamente I'integrale «"""" di F^<\x" 

 a dipendere dall' integrazione di dA', si piio agevolare maggiormente la verifi- 

 cazionc dell'integrabilita di F^d.i" , riservandoci a trattare di simile quistione 

 sotto questo nuovo aspctto nella Memoria dianzi indicata. 



IV. Sia data in ultimo hiogo (posta e la base de' logarilmi iperbolici) 



<^-^— (yd'vdx-^2ihid''zr 



Ae^dijd^ud^z-^-^mx'"~~'ydx'dv 

 j/d"i'da;-f-2(rial's ' 



per cui (1) 



■ie^'y,^':,~i-+- '6mx"'~'yvi, 





i/t)4-|-2«^Z3 



