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me ogni nostro studio debba I'ifeiirsI all'utilita pub- 

 blica^ e nel poco tempo che ad onore lo abbiamo 

 fra'nostri Socj, mando tre sue Memorie alPAteneo 

 che fanno fade di quanto qui vuolsi per la pura 

 verila asserire. Convintosi cogli illustri matematici 

 di cui s'e parlato, di quanto sia fecondo di utili 

 applicazioni il calcolo delle fuiizioni generatrici, si 

 pose novellamentc a svolgerne le teorie, porgendo 

 air argomento tulta quella estensione e lucidita clie 

 polea domandarc: tanto per le funzioni ad unuy 

 quanto per quelle a piic variahili. Ne si limito alia 

 semplice teoria, die anzi applicolla ad uu' impor- 

 tante i-icerca, com'e F iutegrazione delle equazioni 

 lineari a difFerenze finite ordinarie c coefficienti co- 

 stanti. non cbc di quelle, a dilFerenze finite e par- 

 ziali^ dalla qual ricerca dipendono le risoluzioni di 

 molti problemi appartencnti alle serie, alia dot- 

 trina delle combinazioni, alia partizione de'numeri 

 ed al calcolo da"" probabili. Tutto qucsto egli espose 

 nelle due prime Memorie delle tre clie mando al- 

 r Ateneo. Tratta in quest' ultima, come abbiam no- 

 tato, della scomposizione e trasformazione delle 

 funzioni algebriche frazionarie 5 e la si puo risguar- 

 dare qual facile applicazione del suo prediletto cal- 

 colo delle funzioni generatrici: tanto utile in varie 

 parti dell' algebra sublime e nel calcolo integrale: 

 pel sapcrsi cosi trasformare una funzione fraziona- 



