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dutcj cui pu6 aspirar 1' algebra de' glorni nostri. 

 Convenia dunqiie cousiderare una fnnzione fraziona- 

 ria sotto la forma piu generale a lei possibile: avuto 

 riguardo ai valori che possono licevere i coefficlenti 

 e gli esponenti tauto del numeratore, quanto del 

 denominatore ^ affine di derivarne tutte le forme 

 particolari possibili. Conveniva di piu, risguardare 

 il polinomio denominatore, come decomposto nei 

 suoi fattori lineari, e distinguere i varj casi della 

 loro raoltiplicita^ imperocche possono essev tutti 

 disugiiali fra loro, o tutti uguali, o alcuni soltanto^ 

 oppure alcuni uguali fra loro, altri pure fra essi 

 senza esserlo eo' primi, e cosi di seguito. Flnal- 

 mente era duopo trovar formole che rappresentas- 

 sero le frazioni componenti in tutti questi casi, e 

 che fossero atte ad esibirci la scomposizlonc di qua- 

 lunque frazione pai'tlcolare col solo sostituii'e, onde 

 risparmiare la nojosa ripetizione dello stesso pro- 

 cesso di calcolo ad ogni esempio. A tutto questo 

 satisfece compiutamente il raarcliese Rangoni nella 

 memoria di cui facciam parola, e cio in maniera 

 afFatto nuova: col sostituire cioe ai principj dell' al- 

 gebra comune, adoperati da Bernoulli, dall'Eulero 

 e dagli altri geometri posteriori, le prime nozioni 

 del calcolo delle funzioni generatrici. II nostro col- 

 lega prof. Gabba ( con quella industre chiarezza 

 che lo raccomanda tanto nella cotidiana istruzione 



