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de' nosti'i giovani ) segue ad espoi'cl ii concetto del 

 valente Modonese^ e per coniinciare dalle quistioni 

 pill semplicij per farsi via alle piu composte, pi- 

 glia a dire come il Presidente Rangoni, considera 

 per primo una frazione clie ha per niuneratore 

 1' unita, e per denominatore il prodotto di due 

 fattori lincari disuguali. Svolgendola in serie, si ac- 

 corge ch' ella c la funzione generatrice d' un' altra , 

 alia quale egli da nomc di futizion generata: la 

 quale si puo rappreseutare per la somma di due 

 termini^ e che quest! due termini rappresentano 

 le funzioni generate da alti'e due. Per cui, giovan- 

 dosi del principio, che se una funzione agguaglia 

 la somma di piu altre, anco la generatrice del- 

 1' una agguagUa la somma delle generatrici dell' al- 

 tre: ottiene la frazione proposta, uguale alia som- 

 ma di altre due, i denominator! delle quali sono 

 rispettlvamente i due fattori lincari, componcnti 

 il denominatore della proposta medesima. Agevol- 

 mente quindi si puo mostrai'e, come il caso in cui 

 il denominatore sia compos to di tre fattori linear! 

 dipenda dal prccedentc ; come quello di quattro di- 

 pende da quelf altro di tre, e si perviene ad as- 

 segnare la forma delle frazioni componenti anco in 

 questi casi. Cosi si riconosce che i numeratori delle 

 funzioni componenti, passando dal caso di due a 

 qucUo di tre e di quattro, conservauo una tal legge 



