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nella loro forma, per cui aumentando per indu- 

 zione si puo concliiudere die si verifichi anco per 

 qualunc[ue numero di fattori, e quindi anche di 

 fraiioni componenti. Ma il marchese Rangoni non 

 si appaga di questa foggia di ragionare, non de- 

 gna della matematica : ma passa a dimostrai-e che 

 se la legge rinvenuta si verifica pel caso di un certo 

 numero n di fattori, si dovra verificare anco quan- 

 do quel numero diverra n -f- i. Naturale e la con- 

 seguenza die si deriva da questa proprieta: die, 

 sussisteudo 1' indicata legge pei casi di due, di tre 

 e di quatti"0 fattori, dovra sussistere anco per cin- 

 que, sei, sette e quindi per qualunque numero di 

 fattori. Dopo questo si passa a supporre, die la 

 frazione proposta abbia per numeratore un poli- 

 nomio qualunque, il cui grado pero sia inferiore 

 a qucllo del polinomio denominatore, e die al tem- 

 po istesso questo secondo polinomio sia rappresen- 

 tato dal prodotto de' suoi fattori lineari: sia die 

 questi sieno tutti binomial!, sia die siavi un fat- 

 tore monomio, rappreseutato dalla variabile innal- 

 zata ad un dato esponente. Questa frazione si puo 

 risguardare come la funzione generatrice d'un'al- 

 tra equivalente la somma di tanti termini, quanti 

 sono i fattori dal denominatore 5 i quali sono al- 

 trettante frazioni di cui si assegnano le generatrici. 

 Quindi col suo citato priucipio passando dalle fun- 



