7,ioni generate alle gcncratrici, si otliene un'cqua- 

 zionc, chc porge la frazioue proposta, uguale a la 

 sonima cF altrcttantc fi'azionl, quanti sono i fat- 

 tori del (lenominatorc, clic sono pure i denomina- 

 tori delle mcdcsimc. Bcllo e poi vedere come col- 

 1' annunziato principio si possa svolgere nellc sue 

 fi-azioni compoucnti ima data frazioue, avendo per 

 denoniiuatore il prodotto di piu binomj alzati a 

 sponenti diversi: lo clie indica allora che il deno- 

 minatorc si compone di varie serie di fattori uguali 

 fra di loro separatainente. Anco qui il mai'chese 

 Rangoni comincia dal case piu semplice : dal sup- 

 porre che il numeratore sia 1' unita, e il dcnomi- 

 natore consti d' un solo biiiomio alzato a un dato 

 spouente^ e questo supponendolo successivameute 

 uguale ad i, 2, 3 ccc, giugne a scopi-ire nella 

 forma dei numeratori delle frazioni componenti una 

 legge, la quale si dimostra potersi estendere a cpia- 

 lunque sponente. Comunque in questo caso oceo- 

 rano trasformazioni e riduzioni in alcuni termini 

 piu complicate c difficili , anco questo si esegulsce 

 nclla manicra analoga alia iudicata prccedentemen- 

 tc. S' immagini ora come 1' autore considcri il caso 

 in cui il denominatore si componga di due, tre e 

 piu fattori binomiali, ciascxm de'quali si alzi a di- 

 vcrso esponente. Scbbcnc il processo clic si segue 

 preseuli una ccrta uiiiformita ne' suoi andamculij 



