

aSz SUR LA LOI DE LA FORCE ELASTIQUE DE l'aiR, ETC. 



Q k & , en soite que Q est alors la temperature initiale donne'e> 

 En la diirerentiant sous cette forme on oblient 



f dp 



ou ,=(i— l)J-, 



I -t-tto -4- at ^ ' f 



equation qui, en y faisant i-=o, se re'dairait en efTet a- 



i-t-a.6 ^ ' f 



M/- Ivory considere cette equation comma equivalente a I'ecpia^ 

 tion differeutielle de M/ Poisson ; mais cela n'est pas exact : car 

 le retour a la notation de M/ Poisson exige que dans I'equatioa 



adi ,y \ dp 



7. r=(A- l) .— L 



j-t-afl-i-aj ^ ' jj 



ou ce qui revlent au meme- 



«f/(M-0_..^_ s d^ 

 i-t.«(fl-»-j) ^ /> ' 



on fasse simplement S-4-< = S, ce qui redomie , sans aucune re^ 

 Striction , I'dquation 



tt.d9 .-, \ dp 



c'est-a-dire I'e'quation differentielle de M."" Poisson ; et I'e'quation 

 finie dont on vient de parler est la seule qui satisfasse par sa dif- 

 ferentiation a cette equation dificrentielle dont elle est la veritable 

 integrale. 



Les pi'incipes qui servent de base a cette partie de I'analyse 

 de M/ Poisson ne peuvent done etre sujets a aucune difliculte , 

 et on ne pent douter que, le resnllat auquel M.' Poisson est par- 

 venu sur la loi des forces elastiques , et des temperatures de Pair 

 eomprime ou dilate sans changement de quantite de calorique ne 

 soit la veritable consequence de la supposition de A' constant a. 

 toutes les temperatures et pressions. 



