M E M O I R E 



sun LE PROBLEME 



DE LA PERTURBATION DES PLAN^TES 



PAR BI. LE CHEVALIER CISA DE GRESY. 



Lu ilans la seance du -i-] ai'ril 1838. 



J^e probleme <le determiner la position des Planetes dans I'espace, 

 apres un temps quelconque , considere d'une maniere abslraite , 

 n'est d'abord qu'un tres-simple probleme de inecariique. On en 

 vlendroit fwcilement a bout si connoissant a priori les masses per- 

 turbatrices , on ponvait integrer rigoiireuscment les equations dif- 

 ferentielles auxquelles on parvient par la consideration de leurs 

 actions reciproques , et si I on pouvoit coiinoitre directement leurs 

 positions et vitesses initiales afin de determiner les constantes ar- 

 bitraires qui doivent completer la solution du probleme. 



Malheureusement la <!onnoissance a priori de la masse des Pla- 

 netes n'est pas possible , uon plus que I'integration des equations 

 differcntielles dans I'etal actuel de I'analyse , et d'ailleurs lobser- 

 vation lie pout fournir que des valeurs moyeniies des ele'mens 

 cllipliques. Toutcs ces circonstanccs rendent le probleme extre- 

 nicment complique ; il ne peut etre resolu que par des appi'oxi- 

 mations successives , et les Geometres sont forces d' employer a 

 cet effet des methodes indirectes analogues aux regies de fausse 

 position usitees dans 1' Astronomic pratique. 



Cejiendant lorsqu'on se borne a la premiere dimension des 

 forces perturbalrices , et de rexcentricite , ce qui est en general 



