S']€ CISA DE GREST 



a peu pres sufTisant daas la theorie des Planetes , les calculs de- 

 viennent assez simples , surtout par I'emploi du principe de la 

 variation des constantes arbitraires. 



EuLER avoit donue depuis long temps une idee de cette me- 

 thode d'integralion , mais La Grange en forma une theorie simple , 

 et rigoureuse qu'il appHqua successivement aux dilTerentes Pla- 

 netes dans plusieurs Memoires , particulierement dans ceux de 

 I'Academie de Berlin pour les annees i78[-82-8J-84. 



Apres des elForts reitere's , les Geometi-es parvinrent enfin a 

 considerer la theorie de la variation des constantes arbitraires 

 dans toute sa generalite , et en etendre I'usage a tous les pro- 

 blemes de mecanique ; par ee moyen ils ont reduil le probleme 

 de la perturbation des Planetes a ne dependre que de Tinlegration 

 d'un systeme d'equations lineaires d'une forme tres-simple , dans 

 lesquelles la differentielle de chaque element elliptique est expri- 

 mee par les differences partielles de la fonction perturbatrice mul- 

 tipliees par I'element du temps. ( Essai historique du probleme 

 des trois corps- par M. Gautier , Paris iSr'j ). J'essaye de faire 

 voir dans ce Memoire I'accord des resultats que La Grange a 

 donne dans le volume de Berlin i'j83 pour la variation periodique 

 des six elemens elliptiques avec ceux qui se deduisent de ces 

 dernieres formules ; eelles qiii se rapportent a la variation dti 

 noeud et de I'inclinaison de I'orbite sont telles que Ton seroit 

 tente de crorre a priori d'apres leur forme qu'elles ne peuvent 

 en aucune maniere coincid'er avec la solution du Memoire cite j 

 solution aussi simple que rigoureuse , que La Place a egalemcnt 

 donne dans sa mecanique celeste avec des considerations qui lui 

 sont propres. J'ai eu lieu d'obsei-ver qn'en jjartant du systume 

 d'equations diiferentielles donnees par La Grange dans la meca- 

 nique analitique , les modifiant convenablement d'apres la theorie 

 de ce profond Geometre , et developpant en meme temps d'une 

 maniere rigoureuse la fouetiou perturbatrice , on parvient exacte- 

 ment au meme resuUat. 



