FEuTURDATION DES PLANET'ES. S^'J 



Afin de donner plus d'ensemljle a ces rcclierches j'a'i ci'u con- 

 venable de rappeler dans unc premitre section les principes ne'- 

 cessaires a la solutioa du problenie d'apres les Geometres qui ont 

 le plus eiiriclii rAstronomie physique ; sans qu'il soit besoin de 

 citer ces Auteurs a chaque instant , ce qui entrave la suite des 

 idees , le Lecteur intelligent reconnoitra bien de lui-meme a cha- 

 que pas les belles decouvertes des La Grange , La Place , et de 

 M. PoissoN ; les ecrits de notre savant collegue M. Plana m'ont 

 aussi ete en partie tres-utiles dans la confection de ce Me'moire ; 

 je dis en pai'tie , car les recherches de cet illustre Ge'ometie sent 

 en general bien au-dela des limites de ce Memoiie , qui n'alteint, 

 que les premieres approximations du probleme ; niais tandis que 

 les plus profonds Geometres du siecle cherchent a etendre par 

 leurs travaux le domaine de la science, il peut etre par fois utile 

 de revenir quelques momens sur ses pas pour examiner les dif- 

 ferenles routes que Ion a suivies , comment on a pu surmonter 

 les obstacles qui retardoient les progres de la science , ou eviter 

 les ecueils qui paroissoient Tarreter. 



SECTION PREMIERE 

 Exposition du probleme de la perturbation des Planetes. 



Soient ni , m' les masses de deux planetes tournant autour du 

 Soleil dont la masse est designee par 31; pour dffterminer le 

 mouvement de la planete in troublee par Taction de celle m' on 

 a les trois equations difierentielles connues 



d'.T ixx dR d'r , ii.y , dR d'z u.:: dR 



-u^^^^ir7=''-^ ^-^vr+43^=«; -^.-^■^-73+-^=«; 



dans ces equations x, j, z sont les coordonne'es reciangulaires 

 de la planete m; la quantite R est una fonction des mcmes coor- 



