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daus laquelle nons avons fait pour abreger 



dx -t- -y—i}j-Jr-——dz=z{dR), 



<ix ^y '^^ ^ /' 



dx'^-^rdy'^ -^dz^ d/-'-^r'd v^ 

 or on a ^^ = — 



dl' de 



par cette subslltuiion I'equation superieure se change en 



TT? --/- + 2y(./7?) = o (2). 



Malntenant si enlre les equations (i), (2) on elimlne le temps 

 on aura I'equation difl'erentiellc de I'orbite 



^ dr_ 



Lorsqu'on fait abstraction de la perturbation de la planete /»', 



on a R^o , h est une quaiitite conslante, et I'integrale / (dR) 



se reduit egalement a une quautite constante , que nous designe- 

 rons ici par A' ; dans ce cas I'equation precedenle se change en 



d v=. 



dont I'integrale est 



■y^w-f-arc \ cos = 



K(§->) 



I 



w etant une nouvelle constante arbitraire ; cette equation pent sfJ 

 me tire plus simpleinent sous la forme 



1 ■+■ cos (v — ar) l/i — 2k— ^ 

 telle est Tequation de la ti'ajectoire de'crite pai' la planete m autour 



