2S4 CISA DE GHES5t 



• De li si on suppose qu'apres le temps t les elemeus soient 

 changes en a', e' , w' etc., la planete se trouvera apres ce laps 

 tie temps sur une ellipse dont requation sora exprimee par 



I -(-e'cos(D — vs') 



la position de cette ellipse sera determinee par les deux equations 



r f f" 



cos p = -i^ , tangw'^A^. 



Le lieu de la planete sur cette courbe , ou sa longitude comptee 

 sur I'orbite s'obtiendra au moyen de Tequation 



I ndt-^Ts' — e'-hm — e'sin M 



posant entre u et v la relation 



i+e cos(-v — w') = _i i- 



I — e' cos u, 



Au moyen de ces equations on connoitra u en fonction de I'a- 



nomalie moyenne I ndt-\-s' — ts' , ensuite on trouvera r, v par 



les formules du mouvement elliptique dans lesquelles le moyen 



mouveraent nt se trouvera remplace par j ndt. 



8. Le pi'obleme est ainsi reduit a deLerminer quelles sont les 

 variations des elemens elliptiques pour un temps donne conforme- 

 ment aux equations de condition (3) (4) des numeros 4 et 6. 

 Cependant les Geometres par des efforts multiples et reitere's 

 sont enfin parvenus a exprimer ces variations d'une maniere tres- 

 simple en fonction des difl'erences partielles de la quantite R, 

 relativement aux elemens elliptiques consideres cooime variables. 

 Ces equations differentielles par rapport aux six elemens sont 



