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 f/?"| = 7/?'j *", COS(n't — ?lt-\-c — l) — ,;r z^ ,\ ; r-1 i Tt f 



or au moyen cles coefliciens iiuletermines celte expression peut se 

 reduire en une seiie de la forme 



( , w (■) 



[i?]=7?/| A -hJ C0S(jlt — Tlt-h£.' 



-+- ^ COS 2 '71 < — nt-^E — £j-(-etc.> 



lacjuelle peut s'exprimer dune maiiiere plus simple par 



[R] = — ^A cosi(n'l — nt-^s' — s) 



la cai'acteristique 21 des inte'gi'ales finies etant relative a tons les 

 uombres eatiers positifs et negatifs depuis j = o inclusivement 



jusqua j=Go , en observant que A ■=. A . Supposons mainte- 

 Xiant que dans cette derniere expression a, a' et i'=7tf-t-£, 

 <v'^n't-i-s' se changent respectivement en 



a — «ecos(77<-t-E — w)^ a' — a' e' cos(7i't-+-e' — w') 

 nf-f-£-t-2esin(n«-»-s — w); n' i-^E'-i- ze' s'm( n't -i-s' — zs') 

 cette fonction [/?] se changera en celle R que nous voulons de- 

 terminer. Si pour plus de simplicite on fait 



— aecos(77<-|-£ — Ts)=:au^ ; — a'e'cos(7i'i-l-£' — zs')z=.a'ul 

 2esin(77f-f-£ — sr) = v^ ; 2 e' sin ( 7j' < -f- e' — w') = y/ 

 on trouvera aiseraent par le theoreme de Taylor cette expression 

 i? = — lA cosi(}i't — nt-\-i' — f) 



2 



(0 



m _. dA ., ,^ , . ( \ 



H u2.a coS7(77 f — nt-\-E — s) 



2. ' da ^ ' 



H 111 la cosj(?7t — nt-\-i — £) 



2 ' da' 



(v/ — v)liA sixii{n't — nt-^i' — t) -*- etc. 



