ago CISA DE GKEST 



Mais si on se'pai'olt d'abord de celte fonction le terme relatlf a 

 /•'=o, i = o alors on auroit 



a =771 K cos II -^- /7t' K cos (t n't — int-^-If) 

 {dR)z=7)iKsin {lilt — iiit->rll)in dt 



//jD\ "' Kin / t f . ri^ 



idli)= _- cos(i7i't — int-^H) 

 iiL — in ' 



Comme ici la supposition de /'=o , j = o n'a plus lieu, il est 



clair que la fonction / {dR) ne contlent dans ce cas aucun terme 



constant. II suit de la gne Tintroduction du symbole 2 des integrales 



finies introduit dans le resultat final de /(^i?) des termes etrangers; 



d'ailleurs selon I'Drdre dans lequel on fait subir a la fonction R la 

 double operation diiferentielle et inlegrale avant, ou apres son deve- 



loppemenl Ton obtient des resultats diffe'rens pour / (<//?); (V. Berlin 



1783 p. 173). Cependant ces resultats ne sauroient differer que 

 par des termes constants, ainsi cette difficulte n'est qu'apparente ; 

 car puisqu'il nous faudra ajoufer ici line constante arbitraire i 



/ {(IE) , il est clair -que celle-ci etant determinee convenable- 



ment on parviendra toujours au meme resultat. 



Nous supposons id que I'on a d'abord developpe la fonction R 

 en serie dares multiples dependants des moyens mouvemens , et 

 qu'ensuite on I'a difTerentiee par rapport a lit ; cette dilFerentia- 

 tion fera disparoLtre les termes constants , et la fonction (dR) ne 

 sera plus composee que de termes periodiques de la forme 



m'K sin ( i'71't — in t ■+■ H) , 



dans laquelle i' , i seront des nombres entiers qui peuvent prendre 

 toutes les valeurs possibles positives et negatives , celle de zero 

 exceptee puisque ces termes auront disparu par la differentiation. 



