PtnTUHBATION DES FLAKfeTES. 201 



En nous bomant tVabord aux termes independans de I'cxcentrN 

 cilc , uous ferons ici 



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(rfi?)= — 2 A s'mi(!i't — nt-iri' — i}indt 



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{dR)= Ch— -Z^ 2 A "cos ihiU-nt-^B'-t) 



2 ( (( )l' ) 



C etant la constante aibitraire. 



1 4- Nous veuons de remarquer que la fonction ((/i?) se deve- 

 loppe eu une suite infinie de termes de la forme 



Tn'Ksi\i(in't — int-k-H)in dt 

 sans aucun terrae independant du sij^ne sin ; c'est ainsi que 

 La Grange a demontre le premier (V. Berlin 1781 pag. 2.6) 

 que le demi-grand axe et le inoyen mouvement n'etoient sujets 

 a aucune espece de variation permanente , du moins lorsqu'on se 

 borne aux termes dependans du premier ordre de la force per- 

 Uirbatrice. M. Poissqn dans son excellent Me'moire , inse're dans 

 le S.™" volume du Journal de lEcole Politechnique , a ensuite 

 etendu cette demonstration au quarre des forces perturbatrices. 

 Mais en general les differences partielles qui entrent comme facteurs 

 dans les expressions differentielles des elemens elliptiques pouvant 

 contenir des termes constants , introduiront, necessairement dans 

 le developpement de la valeur integrale de ces elemens deux 

 especes de termes differens , les nns affectes du temps sous le 

 signe de sin , ou cos , les autres pareillement affectes du temps , 

 mais independans de ces memes signes. Les termes de la pre- 

 miere espece reviendront necessairement les memes au bout d'un 

 temps plus ou moins court , c'est pourquoi on les nomme perio- 

 diques , ainsi que les inegalites qui en resnltent dans le mouve- 

 ment de la planete troublee ; les termes de la seconde espece 

 croissent avec le temps, et donnent lieu a ces inegalites que Ton 



