PERTURDATION DES PLANETES. 2g'3 



car F(t) disparoit par la supposition de < = o ; de la on aura 

 pour I'integrale cherchee lequalion 



— /(cTs»h^«*/(c»') 

 dans laquelle la quanlite 



^w+/(t')-/(:"» 



sera la ve'rltahle varialion du demi-grand axe variai)le diie a 

 rantton immediate de la force perturbatrice pendant le lemps t ; 

 variation necessairement nulle soil que t^o , ou que m'=o. 



iG. Cependant on donne a cette integrale une autre forme plus 

 simple , et plus facile a etre comparee avec Tobservatlon. 



D'abord on peut concevoir pour plus de simplicite que la partie 

 constante K soit reunie a la constaute arbitraire, et supposer plus 

 sjmplement I'equatioa 



D'apres cette forme il est visible que la constante C ue peut 

 signifier autre chose que la partie independante du temps dans 

 I'expressioo du demi-grand axe variable , ou bien encore puisque 



Ton a C=5( — fl o I il resulte que cette constante exprime 



la valeur du demi-grand axe variable qui a lieu a I'origine du 

 temps, mais depouiliee de sa partie periodique, c'est ce que nous 

 appellerons ici la distance moyenne initiate de la planete au Soleil, 

 et que nous designerous par £ ; ainsi Tinlegrale superieure pren- 

 dra la forme 



Si on suppose dans cette formule t = o on aura 



,/ sin \ 

 - ■' \ cos / 



