PERTURBATIO.V DES PLANETESi 29'^ 



r- V on aura la solution complete du pi-obleme en determinant 

 coiivenableuieni quelles sont les corrections dr_ , d^ qu'il faudra 

 faire a ces quantiles pour avoir I'expression exacte du veritable 

 rayon vecteur r dans I'orbite , et de la longitude f , teliement 

 qu'il en resulte les e'quations 



ao. II est facile de reconnoitre ici , comme au n.* r6, qne les 

 quanlites exprimees par or^ , iJv jie sont pas une veritable varia^- 

 tion telle que seroit la difTL-rence qui auroit lieu entre les valeurs^ 

 successives d'une meme quantite variant d'un instant a I'autre par 

 suite de raction immediate de la force perturbatrice , variation 

 qui seroit nuUe soil dans Ife cas de t = o , soit dans celui de //»' = o. 

 les quantite's §f^ , §^ sont ici la difFe'rence entre les ^316111* hypo- 

 thetiques ^ , ;^ et les- veritables valeurs^ du rayon vecteur , et de 

 la longitude de la plauete dans son orbife prise respectivement ; 

 ectte dilFerence aura evidemment toujours lieu meme lorsque t=.o ,. 

 ce u'esl que la supposition de m'=zo qui detruit I'hypothese , 

 puisqu'alors il est evident que lellipse hypollietique n'aura plus 

 lieu , et que £ ^ r- ne seront plus qu'une meme chose. De meme 

 dans I'equation a=:a-+-; du n." i8, ou bien a=-a-l-^a, en fai- 

 sant s = 5a, cette correction aura toujours lieu quelque soit le 

 temps, mais la supposition de w' = o de'truit I'hypothese, et alors 

 les trois quantites a , « , a ne seront plus qu'une meme chose. 

 L'usage a prevalu de designer indistinctement ces differences du 

 nom de variation, ou correction, et de les notcr du meme signe 

 $ , mais il nous a paru necessaire de remarquer leur distinction 

 afin de prevenir tout espece d'equivoque. 



Maintenant toute la question sera reduite a determiner les cor- 

 rections ^[_, ^2^ d'apres les principes poses jusqu'ici, et au moyen 

 des equations dillereutielles du n." 8 , ce qui sera I'objet de la. 

 section suivaate. 



