3aO. CISA DE GRESTT 



eonstantes arbltralres comprises sous le double sigae d'integration , 

 peut etre mise sous la forme 



D'abord on devra faiie C'=. o d'apres k numero precedent ; 

 ensuite puiscjue C est une constante arbitraire il est permis de 

 supposer 



3 Ca^^=n«_t-3 C'an^ 

 C" etant une nouvelle constante qui remplace ^a pi-emiere; faisant 

 ensuile abstraction de I'accent qui devient maintenaut inutile, on 



aura pour J'inte'grale i ndt 



rndt=nt-\-Z3L rnddC-^.r{dR)\ . 

 L'on peut parvenir plus directement a cette formula en obser- 



_3 



Tant que puisqu'on a les equations a = a-t-;, n=:(a-4-j) ' , si 

 on developpe et qu'on neglige les quantites du second ordre par 



rapport a g il viendra n = a * a ' ; or si on multiplie cette 



derniere equation par dt ^ et qu'on I'integre l'on obtient eu ob- 



servant que «=a * ' ^ 



fndt = nt-lfl,^dt, J 



cependant d'e a = a+j Ton deduit £f'a:=c?j; done j = — 2a' /(<//?) , 



la constante arbitraire etant comprise Lmplicitement sous le signe , 

 d'integration ; substituant cette valeur de g on aura la meme va- 



leur pour I ndt que nous avons trouve superieurement. L'inte- 



gration de la seconde e'quation sans I'addition d'aucune constante 



arbitraire douue, d'apres la forme de /(<//?) n." i8, la quantite 



