Prr.Tl'RBATIOM tits PLA^ETE.5. '3(1 f 



Tai-iiible cju'il faut ajouter a la pai'tie constante de £ pour en 

 obtenir la valeur complete ; done en desij^nant cette parlie pai- 

 ^ n." 17, on aura Tiategrale 



23. Posons maintenant dans ces equations les valeurs respecii- 



(clR) , — — deduiles du n.* i3 en changeant , comme il 



est permis lorsqu'ou neglige le quarre des forces perturbatrices , 

 non seulement a et n en a et «^ , mais aussi £ sr en £ ^ , efc 

 a' n' s' ^ en a' «' f^ °' nous obtiendrons les equations 



/nrf^=Kf-H3a /" dt \ C-\- — "' - ,, lA cosifn't — «<-»-£' — £)i 

 J - \ 2(«— « ) - - - -J^ 



/', , /^ ,KmdA m dA ., ,^ ^ . ^ % I 



- vy~J2<ia 1. d^L ^— — ~ ~ \ 



lesquelles etant integrees il vient 



yndt=nt \ i-^-iCdi > ^~^ 1A smi(n't — nt^s' — ^ ) 

 — ( ^ 2:(n — n )' ^~ — _ _y 



(») to 



Js^ f -+-m a^n <— — -+--7-; =-2—— smi(n t — nt^t — e) 



- ~ ddL i{n_ — «) (/a \- - - -^ 



Reunissant ces deux equations ensemble on a 



/« t/f-H /(/£ = «< J iH-3t7a-hOT'a*-^— | 



/»' < area* //^ . 3n'a ^WJ . v„'^ „^ . / e\ 

 2 |'(^ — fi ) <^a '(^ — 1) ' \_ _ - -^ 



Au moyen de cette expression les deux equations du n.* 2i re- 

 latives au rayon vecteur , et a la longitude de la planete dans 

 son orbite troublee dieviennent 



r = a — a e co% {>t_t -\- N >^t -\- n -^ i_ — ts) — etc. 

 4; = ;i^ < + j^ -H iV' n i _4_ 71 ^ 2 e sin ( {1 i -H iV « i -*- a H- i — » ) 4- e t€. 



