PERTUnBATlON DES Pt.ANETES. 3o3 



24. L'eqiiatioii Je condition y\^=o revient a 



^ ^ , I ^d .4 , ^ indA 



ooa-t-ma =0, clone 6= a — — 



da. 3 da. 



or puisque nous avons trouve 5^ — 2aw(</i?) 



substltuant pour C la valeur que nous venons de trouver on aura 



lol 



, ,dJ 



— in a. , 

 3 <la 



—^a'ly4 cosi('i^t — re^_f.£ — £) J 



d'oii il suit que le demi- grand axe variable sera donne par I'expression 



'"' 



«=aH «j a — r- — =-aI.4 cos«("V — «<-t-E — f) 



3 « a n — n — — —j 



et la distance moyenne f^ de la planete au Soleil sera exprime'e 



par 



(") 

 2 , ,dA 



« = a -f- — m a 



~ 3 da 



ainsi, comme nous lavons remarque au n." 18, le demi-grand axe 



moyen a, et la distance moyenne a_ different, dans le mouvement 



trouble , de la petite quantite constante de Tordre des forces per- 



turbatrices , savoir 



c) 

 1 , ,dA 



i da. 



L expression variable — =-a.^lA cos i('t t — «<-<-£ — ^j 



est celle cpi'il faut ajouter a la partie constante de a ou de s 

 pour avoir la valeur complete de Tune ou de Fautre de ces 

 quantites. 



Si Ton demande la valeur du demi-;,'rand axe variable a lori- 

 gine du temps on naura qu'a faire i = o dans 1 expression trouve'e 

 tie a ; il viendra 



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