3o4 CISA DE CRESY 



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tii'a^ — . =~a.J costfi — £j 



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d'ou il suit que la diderence entre la valeui' primitive « cle I'axe 

 variable a, et sa valeur correspondante a un temps quelconque t , 

 c'est-a-dire sa veritable variation diie a Taction immediate de la 

 force perturbalrice , sera exprimee par a — a, ou biea 



^a3= "' - a^2^' I cosJ(s'— — cos/("'< — nf + f' — i) 



n — n' \ _ — _ J 



celte quantite est nuUe soit qu'on suppose i=:o ou w' = o conime 

 cela doit etre. 



aS. L'on pourroit encore demander quel seroit le rayon vecteur 

 de la planete au bout d'un temps quelconque t , si , abandonnee 

 a I'origine du temps par la force perlurbati'ice , elie avoit decrit 

 I'ellipse variable primitive devenvie constanle par cette supposition. 



Nous avons designe par r le rayon vecteur de la planete dans 

 sa propre trajectoire , par r_ celui de la planete dans rellipse liy- 

 pothetique , nous designerons ici par (/•) celui qui a lieu dans 

 iellipse primitive ; si nous designons pareillement les valeurs ini- 

 tiales des elemens elliptiques par (r/) (e) , (e) (z?), nous aurons 

 pour determiner le rayon cherche (?•) apres le temps t , cette 

 equation 



(/•) = («) _ (a) (e) cos j K ^ -H (c) - (^) j 



_ J 

 dans laquelle nz^id) *. 



Maintenant d'apres les formules du n.° 17 si nous faisons pour 

 abreger 



/■( o ) = rt„, f\ o ) = e„ etc. 



'' \ cos / " ' •^' \ cos / 



nous aurons 



« = "-+-«„, e = ''-l-e 



J 



