3oS CISA DE GRESY 



elllptique catcule par les regies ordinaires. Dans les equations (A) 

 nous avous represenie par £, ^ les parties constantes de I'escea- 

 tricile et du perihelie , maintcnant nous represenlerons ici par 

 e , rs ces inemes quantite's , mais reunies a leur variation seculaire, 

 et il est clair qu'on pourra subslituer e , sr a la place de £ , ■a ^ 

 pourvu qu'au lieu des variations totales Qe_^ 5^ on subslitiie seu- 

 leiuent les variations periodiques que nous designeron's ici par 



II n'est pas necessaire de considerer ici les variations seculaires 

 de n et ; , puisque , du moins tant qu'on neglige le quarre des 

 forces perlmbatrices , ces variations sout nuUes. Moyennant ces 

 substitutions dans les equations (A), et faisant pour abreger 

 a — aecos(«_^-t-£ — sr) =r 

 nf_)-£-t-2esin(ni-t-£ — 55-) =v 

 on aura poiu' les valeurs du rayon vecteur , et de la longitude , 

 les expressions 



(B) 



-■=a — aecos(«f-H£ — sr) 



dr ^ dv ^ (/r ^ d\ 



a-t- - e -4- — - zs-\- 



d& de dTis d{'j_t) 



ai^^i:-H£-j-2esin(;^i-H_f^ — w) 



. d\ ^ d\ ^ f/v 



■ e -\- Ts ■' 



de dxs d{i±t) J 



ou Ton a fait pour plus de simplicite ?=ro'a. 



La forme de ces equations revient a concevoir que le mouve- 

 ment de la planete troublee a lieu comme si una planete Active 

 se mouvoit conforniement aux lois du mouvement elliptique sur 

 nne ellipse dont les ele'mens varient par des nuances insensibles 

 diies aux inegalites seculaires , tandis que la vraie planete oscille 

 aulour de cetle planete Active dans un Ires-petit orbe , dont la 



