PERTURDATION DES PLANETES. 3ll 



iMi bien a cause rjuoii neglige le quarrii des forces perlurhalrices 

 on pourra les ecrire 



.7 , '^^ ,^ , 'i^^ 



dh-=. — a.'idt-rr\ dt-^Z^ dt-rr 



- «£ ' - (/« 



en mernfr temps il faudra changer la fonction superieure C> en 



Les valeurs de A et / etant connues , il est aise de voir qu'ea 

 vertii des relations etablies entre /i , ^ , et e , w on aura 



.= j/^^-4-/'; tans^=A 



Quoique cette maniere de determiner la variation des cilemens 

 suffise en general pour les besoins de I'Astronomie , cependant la 

 theorie physique de ces variations repose sur I'integration complete 

 et simultane'e de ces memes equations prises relativement a toutes 

 les planetes de notre sisteme planetaire ; sur quoi La Graxge nous 

 a laisse de tres belies formules dans plusienrs Memoires , parti- 

 culierement dans ceux de Berlin pour les annees i'y8f-83. 



3o. Apres avoir determine les quantites e , vs , on h , I depen- 

 dantes des variations seculaires , il nous resle a determiner les 

 Taleurs periodiques Se, ^w ou bien Sh, Si relatives respecti- 

 vement aux equations (B) (C). Nous choisissOns de preference a 

 traiter les equations en h, l, comme etant les plus simples, 

 savoir 



,7 , (iR , , dR 



dh=z — ^<i_dtjil, dl = An_dt^^f^ . (2) 



Reprenons en meme temps la fonction R du n." 1 1 ; api'es 



les substitutions convenables des valeurs de u^ ill v^ y/; negli- 



geant les puissances et les produits du second ordre relativement 



aux excentricites , changeant ensuite a, n, e etc. en a, «, £ etc. 



Tom. xxxiit R r 



