■Ol4 CISA DE GREST 



soit par rapport aux variations periodiques qu'il s'agit maintenant 

 tie determiner ; cependant si on examine avec atienlion les fon- 

 clions qui forment les seconds membres de ces equations , on 

 s'appercevra aisement qu'elles ne sauroient contenir aucun terme 

 iudepeudant des signes cos ou sin ; c'est aussi ce qui resulte en 

 cffet de la forme de la fonclion <!> du n." 29 , par laquelle Ton 

 voit que les lermes constants dependent pre'cisement des ordres 

 superieurs qu'on nei^lige ici. II suit de Vd que les equations (3) 

 expriment exactement les differentielles periodiques en taut que 

 Ton a neglige les termes d'ordre superieur dans la fonclion Pi. 

 II ne reste plus maintenant qu'a integrer ces equations pour obte- 

 nir les valeurs des variations periodiques §h, ol que La Grange 

 designe par | et tp. 

 ♦ II est necessaire d'observer que Ton ne doit point ajouier de 

 constantes arbitraires aux valeurs donnees par ces integrates dapres 

 ce qu'on a dit au n.° 17. L'integration des equations (3) donne 



{'■) 

 n(n' — n)iii^J — n' I , , . , . 



*'"("' — iT — !L' ' 



(0 



I , . /^ . , , ..a' dJ ] 

 m'l { - ~ 2 da \sini{n^t—'^t-^£ — i)cos{>>J-i-l) 



\n fn' — n)ai^ — » I , , r x / v 



ii>=5l=.m'l\~ - 2 da lcos/(n'«— n<-t-i.— i.)cos(n«-l-i) 



j I'- fn ' — n y — n ' j 



■m'l 



dJ 



n^aiA — in(n' — k) / . .. , , ^ ■ ■ s 



~^- -^ 2 da ^sini(«i — «t-»-J_— i}sm(/^-<-+-£) 



