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PERTUnBATIOK DES PLASETES. 3iq 



I') 



Ces formules comcident exactement avee celles de la Mecanique- 

 Celeste torn, i pag. 260 81, relalivcmeut aux teniies uidependaus 

 de I'excentricite , et si Ton y subslitue successivement pour i tons 

 les nombres enliers tant positife que neijalifs it i ^2 etc. , 



-) CO 



en observant que A ■=■ A on trouvera tous les tertnes conse- 

 cutifs de la solutloa de La GnAisGE , laquelle ne seteud pas au 

 de W de ces termes. 



On voit que les quantites constantes ou ele'mens introduils dans 

 cette solution scut celles exprime'es par «_, a, '\, ^, j_. La premiere 



« est supposee donnee par robservation d'oii Ton deduit a=z n_ ^ 



Les autrcs eleniens £, ^, £ sont encore supposes connus et de'- 



pendent cgalement de I'observation ; quant ;i la distance moyenne 



de la planete rn au Soleil que nous avons designee par f^, elle 



est censee connue par I'equation du n.° 24 



I") 

 2 , 3 dA 

 'z =a-4-- - m a^ — — . 

 ~ 3 eta. 



Nous n'avons consldere' d'abord pour plus de simplieite que deux 

 seules planetes , mais si dans la perturbation de 1b planete m on 

 veut aussi avoir egard a Taction de toutes les autres planetes 

 dont nous avons fait abstraction, il suffira d'ajouter aux corrections 

 prece'deutcs , et relativement a toutes les autres masses m'' , ;«'" 

 etc., des tertnes semblables a ceux que nous avons trouves pour 

 la masse m'. 



35. II nous restc encore a voir de quelle maniere on deduit 

 les variations tant pc'riodiques , que seculaires de I'inclinaison o 

 de I'orbite , et de la longitude w du noeud , au moyen des equa- 

 tions diirerenlielles etablies au n.° 8, et leur accord avec les 

 Tom. xxxui S s 



