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formules employees pour le meine objet dans les volumes de 



Berlin deja plusicurs fois cites pour les nnnees de in8i-83. Pour 

 cela nous iivons a resoudre les deux equations 



(/p= — a-^iidt; dq-=.a'- — ndi (\\\ 



dij 'dp ' ^ 



puisque negligeant ici les lcrir.es de second ordre nous avons 



suppose l/r — e' = i et cosp:=f/i — j,^ — <y"=i. 



Afin de retenir dans ces equations les termes relaliCs an pre- 

 mier ordre par rapport h p et g , il est clair qu'il faudra pousser 

 le developpement de la fonction Pi jusqu'aux termes du second 

 ordre inclusivement. Reprenons la fonction R du n." c) 



M = in 



2 /■" 



dans laquelle 



g = [(x' — xy -^ (f —J -y -f- (:;' — :>]' 



■represente la distance lineaire des deux planetes m, m'. 



Si on represente par /' Tangle forme an centre du Soleil par 

 les deux rayons vecteurs v, !•' il est facile de voir qu'on aura 



g' =: y-" -l-r'^ — i rr' cos f ; 



Maintenant solent \, }.' les longitudes du noeud mutuel des 

 orbites , et / leur inclinaison reciproque. La consideration dn 

 triangle spherique ayatit deux cotes v — 1, v' — >.' , Tangle com- 

 pris /, et Tare ou le -cole oppose a cet angle egal a P' , donne 

 par les formules coiuiues 



|Cos!(2/-}-20-(>.'-4-^.)!j . ^ J 



COS V-=€QS \{v' — v) — Q! — ^)[- 



f — cos I ( v' — v) — (/.' — a) \ 



Si Ton fail pour abreger 



cos {(V-h-j') — (-*-' -1-^)1 — co'S !(»' — v) — (/' — a)| =:A 



