pectuhbAtiom pes pr^AKftTES. 3?3 



{q—^lfMp—p) 



sin 2 ) — ^(l' — f])(p'—p) . 



(7' — 7)-h(/j— ^)* 



faisons encore pour abreger 



m rf {- 



M_ ' <=^ 



!77''C0S(1^' 'V)\l\ 



Jon trouvera pour /? , ou phitot pour la parlie de ceUe fbiicUon 

 <lependante de p , q , I'expressiou tres-simple 



^((^W^)(7'-<-7>'n('i''— i')-»--f (('7'— '?>—(/''— /J>)coS'>'-t-^)| 



'' j -^{j^'—p) ('/'— '7)si°('^'-+-'iO— ^( C"?'— 97+ C/''— /^>)'^o^ (^' - ^^ ] 



de l;i prenant les diOerences particlles il vienl 

 =^/sin^) \[q — q)smv — [p — p^cosv \ 



— -= — ^cos ?' j (rf — q)s'm 2/ — 'p — /j)cos 1/ \ — j4qi,ii\(v' — oi) 



dp 



Ces valeurs subslitue'es dans les equalions (H) dii n.° pre'ccdent 

 on Irouve 



dp:=.-4a sin v \ (r/ — q')smv' — (/j — /j')cos 1/ } mil 



(lq-=iAacosv j (fj — q')s\nv' — (p — //)cos v' \ ndt 



— Aaqs\n(v' — ^') ndt 



Telles sont les valeurs des dilTerentielles dp , dq d'apres les 

 equations pour la variation des constantes arbitraires etablies au 

 n." 8. Ces formules ne coincident pas avee celles donnces par 

 La Grange dans Ic volume de Berlin pour I'annee i-8j ; qu'on 

 trouve aussi dans le premier voliuue de la Mecaniqne Cijleste a 



