PI'.nTl'RDATIOX PES PLANicTF.S. SsS 



Dans ces e'qurtlions les quanlite's designees par B, w, 9 soiit 

 cclles que La Ghange desigue par Q, . h . i :, la leltve b reprc- 

 sente le demi-parametre tcl que b=a(t — e') ; on rintrotluit <lc 

 preference a I'excentricile parceque les formules en deviennent 

 plus simples; la constanle c rt^vient , suivanl la notation employee 



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 ici , a c = «^(w — s) d'oii 7;f = c — j; eufiu la fonclion /^ est telle 



que Ion a 



il/_ :=: c? A -+- cos -; (I cj 



A' etant la distance angulaire du pcrilielie au noeud de rorbite. 

 Cela pose puisque dans les equations diflerentielles du n." 8 il 

 se trouve sr au lieu de •/_ , nous fei-ons d'abord ce changemenl , 

 ct nous introduirons w a la place de /^ dans les equations su- 

 pcrieures. 



Pour cela so'it |3 la longitude du noeud comptee sur I'orbite 

 dont 4) est la projection , ou la longitude comptee sur le plan 

 Cxe de I'ecliptique ; le triangle splierique rectangle dont 1 liypothe- 

 nusc ^,3 un cote = ^j et Tangle compris ^p donne 1 equation 



tang v = cos o tang ^3 

 done a cause que A=?r — ^ il est facile de voir fju'on aura 



d/-=.d7s — f/ . arc ]tang=-^ — ^ { -(-cosax/i) (i) 



\ cos p J 



c'cst-u-dire en reduisant 



, 1 cos o sin' p cos ''J , siniccosM sinw , 



(I y^=.dro — ■- i- d w — i d s 



cos'pcos^«-j-sin'o) cos^pcos'oj-l-sin = cj 



de lii 1 on pourroit deduire les coefficiens 



d7o da d p 



et former ensuite ceux marque's par les simboles [a.^], ["-c] etc. 

 relatifs aux six equations lineaires d'ou dependent les valeurs 

 d(i, db , dc etc. ; mais il sera plus simple de chasser / des 

 equations primitives j>ar la transfonnalion suivante. 



