328 CISA DE GRESY 



ces equations prendront la forme ties-simple 



y sin 9 do = J/ - - t/t -i dt 



dzs dtp 



— yTsm(pda = N'^dt-h — dt 

 dzs flcj 



maialenant puisque p = sin r^ sin u , q-= sin p cos to , on aura 

 dp = cos psin ad(p-\- sin p cos w r/w 

 df/ = cosf>cosco{:/p — sinpsin ada 



de la comparant ces e'quations avec les precedentes il vienl 



, cospsinw i TiT(if^ (iR } i 



sinpj/ b I dz! do J 



, sin cos -Ml i,jdR dR 



smp\ b { dTS dp) 



J cos p COS « ( ^7 dR dR i , ^ 

 d(j = - ^ ! N— H-^J (it 



s'lnpy b ( dt:! do 



sin p sin w | y.^ <//? (^/f | , 

 sinpj/i~| (/(ff dp) 



Or il est evident qu'on aura I'equation 



dR J , dR , dR J dR , 



-—.dp-h-T—do=——dp-\ — J— da ; 

 dp da dp dij 



et substituant dans celle-ci pour dp , di/ les valeurs que Ton 

 vient de trouver , on parvient a Tequation 



{. — dp -H — da := — j cospsinoj(^/p-|-sinpcoso)f/4j J 

 dp do dp j J 



dRi ] ■ ■ I i 



{ cosp cosoortp — sinpsmwrti) \ 



da I S 



dq 



comparant ensulte les termes affccles de la meme differentlelle , 

 I'ou deduit 



