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(/n . (in , tlR 



_-- = COS p sin w — -h cos p cos «— r— 

 (/^ ilj) (if/ 



,IR . f/R (IR 



- — = sin® cos w — ■ — siapsin w — — 

 d'j) dj> d() 



fhifin an inoyen de ces valeuis. les expressions des dilTt'rentielles 

 dp , (Lj deviendront 



. cosipdR . (iVcospsiiii) — iWsinpcosw | , 



yo'dTj I sin p Yb' i 



, cos (p dR J ^ A^cos«7COSc.j-l-iT/sinpsino) J . 



'^'i-~jT^' \ s.npvr \ ' 



Cela pose remettons pour j\l , N leurs valeurs en sin et cos 

 des angles p , ^m ; reoiplacons ensuite celles-ci par leurs expres- 

 sions en p , q dediiites des equations 



/J = sin p siui) , (yi = sin p cos 4) 



si on ecarte les ternies superieurs au second ordre en yo et q , et 

 qu'on ait en meme temps I'attention de changer le signe a i? , 

 puisque nous avons fait 



Rz=m I — > 



tandis que dans les formules de la Mccanique analjiique R est 

 pris avec un signe contraire, nous parviendrons pour les expres- 

 sions cherchees aux equations ires-simples 



^' yir dq 



, I dR,^ I dR 



dans lesquelles negligeant le quarre de lexcentriclte on pourra 

 faire sur le champ b-=ia{\ — e^^-^a , et de la 



dp =—a~ndt (H') 



dq = a iidt-i-aq ——ndt 



lip ' dxs 



