33o CISA DE GRESt 



Si nous substiliions dans ces equations les valeurs dc _ , — 



^ dp' dq 



du n." 3i) , Ton oblienilra 



dp = All siu -V j 'q — cj) sin v' — (^p — p^ ) cos i)' } ndt 

 (lq = j4 aco%v j (</ — (j')%va.v' — (p — p')cosv' j ndt 



— Aitq sin(y' — v)jidt-+-aq ndt 



or nous allons voir que 



in 



— A aq sin (v' — lAndt-^-aq ndt = o 



' d-a 



d'oH il suit que les formules (H') coincident exactement avec 

 celles (N) du Mcmoire de Berlin. 



4o. Pour calculer le terme aq — ndt il faudra reprendre la 



fonction R du n." 35 , ou plutot la partie de cette fonction inde- 

 pendante de p , q , a cause que nous negligeons ici les termes 

 du second ordre , et que le terme en question conlient deja le 

 facteur q du premier ordre ; soit done 



r, An-' cos(i'' — v) 

 R = }n J ^h 



r'^ j 7''-t- /■'' ■ — /•/■' cos (i'' — 1<) j ' I 



Rcmarquons que le systeme d'equations dilTerentielles pour la va- 

 riation des constantes arbitraires est ici en a, b, c, (^, f, zs , 

 done il faudra que la fonction iJ soit reduite aux memes elemens, 

 et au lieu de supposer 



?'=« — aecos(«i-H'£ — w) — etc. 



'D=7;<-4-£-t-2esin(«^-t-£ — z7)-4- etc. 

 il faudra faire , a cause de «t"=z? — £ 



r=rt — aecos(nt — jic) — etc. 



v=zjit — nc-^-7^ -¥- 2 6 sm(jit — 7ic)-l- etc. 



J, , ,, J . ] ,. fl'' dv 



d ou 1 on deduit - - ■= o. -^ = i 



