PFJlTUnnATION DES PI.ANETES. 33 £ 



Or il est clair qu'avec ccs conditions on a 



1^ = ,n' r r'\l- ' '• ! sin Cv - v ) 



d-rs \ r'^ jr"-4-7-'' — 277'Cos(i' — v)! ' 



dR 



\ 



oil bien — - = ^sin('»' — v) ; cl'oii il suit 



J ■ / I \ 7 ^fR 1 , 



— /lafism(v — v)ndl-i-ae/ —— n a i = o. 



4i- Si on vouloit conserver dans la fonclion i? Telement s sans 

 la constante c , alors il faudroit eliminer cetle constante du sysleine 

 d'ecjuations difTcrentielles adople ci-dessus , de la meine maniere 

 que nous en avons ellmine la foiiclion / , en faisant uSiige poui' 



3 



cela de I'equation c = «^(w — s) 



Dans ce cas las equations diiTerenticUcs relativement a p et q 

 deviendront 



dpz= — a^—ndt (H") 



J dR j^ , \dR dR) , 



dqz=:a—--ndt-^aq\——-^---\ndt : 

 dp ' I rf£ dw\ 



telles sont les equations par lesquelles il faut remplacer relies (II) 

 du n.° 35 pour calculer les variations periodiques de linclinaison 

 de Torbite , et la longitude du noeud. 



II est clair que ces equations donneront encore le meme re- 

 sultat que nous ont donne celles (H') ; en eflet nous avons ici 

 r^a — aecos{nt-^-i — sy) — etc. 

 'y =7i /■-+- £-H 2 e sin («<-(-£ — 3t)-I- etc. 



1 dr , dr dv dv 



done -- -+- -7- = o - ^ -(- = I 



di «37 di drs 



or il est clair dapres ces conditions que Ton aura coimme pre- 

 cede ninient 



