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METHODE £LEMENTAIRE 



POia DlicOU'VRIP, ET DtHONTRER 



LA POSSIBILITE DES NOUVEAUX TIIEOREMES 



SUR LA THEORIE DES TRASSCEND.VNTES ELLIPTIQUES 

 PUBLICS PAR M.r JACOBl 



JBA>S LE K.** 133 DO JODRXAL ALLBMAA'D ISTITCLE 



. Astronomisclte \achric1iten 



PAR J. PLANA 



Lu dans la Seance ,lu i5 juin iSliiJ. 



M-- 



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§ I- 

 Jacobl a clonue la demonslration du prlncipe foiulamenial 

 lie ses iheoremes dans le N." 127 du Journal de M/ Schiwiachei' 

 au mois de novembre de I'annee 182'y. Et M/ Legendre bieutot 

 apres (en fevrier de 1828) a public dans le N.° i3o du meme 

 Journal plusieurs reflexions du plus grand interet , propres a eclair- 

 cir , et a falre admireL" davautage la belle decouverte aualytique 

 de M/ Jacobi. 



En reflechissant sur la metaphysique de la demonstration donne'e 

 par 'SI.' Jacobi , on ne comprend pas facilement par quel enchai- 

 nement d'idees il a pu etre naturellement conduit a la forme sln- 

 guliere quil attrdjue a une certainc fouction ralionnelle d'unc seule 

 variable , qui coustitue la base et le point de dt'part de sa demon- 

 sti'ation. Le hasard ne saurait enfanter un resultat aussi profonde'- 

 ment cache. Je prefere eroire qu'il a ete trouve par une ingenieuse 

 induction aide'e par une intime connaissance de la tlie'orie en ge'- 

 neral , et de ses details. Maintenant que la decouverte est faite , 

 on pourrait etre curieuv de savoir s'il y a efTeciivement uue voie 



