336 METHODE lELEiSIEKTAinE ETC. 



Mais en posant sin'f = s , on salt que 



-t-z-Hi ; 



done , si Ton fait 



f/ — yO=Q.COS'ip , 



la formule precedente donne immediatement 



^sm"f,\(J,—B,)-\-(J,—BJ . . . ^(J^ — B,)\ 

 -i.sm'<p\{J^—BJ-\-(A-Bs) . . . -h{A-B.)\ 



-+-sin ""' y I ^, — Bi\ . 

 Pour plus de simplicite nous e'crirons 



Q=(i — m)-+-C, sin'9-+-CjSin''9) . . . -t- C,_, sin"~'(fi , 

 et on se rappellera que 



C.=( I —m)—{J—B,) ; C,_,z=J—B, . 



II suit de la , qu'en posant Q':=(<]-^-p)Q-^-p' , on a 



eoso,, 



cosw = -VQ' ■ 



q 



II est d'ailleuis evident que le polynome Q' est de la forme 



Q'=i-+-Z?jSin'i53-t-P^sin''9 . . . -t-Z>^_, sin*'~'i33-t-y^;'sin*'ij) , 

 et que les 21 — i coefiiciens D, , D^ , . . . D^i_, peuvent etre cen- 

 ses connus ea fonction des premiers qui entreat dans les deux 

 polynomes p et q. 



Les valours de /?, et D-„_, sent assez simples : un coup d'ocil 

 sufTit pour faire voir qu'on a 

 Z>,= (i-V-m)C-+-(i — m){A,-\-B^)-^iinA^=m.{i — w) -t-./.+ Z?,-i- (7. 



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