PAll J. PLAS.V 339 



Ell effet ; nous nvons d'a!)orcl 



fl d(u sin 9 ) — ./} si n p . r/ (7 



cos~.«^=-^ : J 



'/ 



OH bien 



qd(psmf) — ps'm-rp.dq 



p' .qcoso 

 II esl evident cpie le numeratcur du second nombre de cette 

 cqualion acquiert cosy pour faclcur commun. Dun autre colCj si 



Ton diffcrentle reciuation tan"i3< = tan"'i) . — on aura 

 i o ^^ p' 



cos- o[p' d^ptang-p) — /jiang-^.<//j'] 



ou bien 



d^ = ~^: jp^ -fsinycosp (/. ^ - p j^^) j ; 

 d'ou on lire , par la comparaison de la yaleur precedente de r/j? , 



pp -f-sinpcosp I p - J p -,- } — --, J 



'' ^ ^ \' dip 'dip/ p coS(p.d'f 



Cette e'qualion devant etre idenlique , il en resulte la consequence 

 que le second membre ne peut deveair ( comme le premier ) une 

 fouction enticre a moins que p' ne soil facteur du polyuome 



qd(ps\nf) — ps'ino.dq 

 cosp.f/y 



Done , en faisant 



,_ q d(psmcp)—psm'f. dq 

 p'cos'^.do ' 



ou bien 



,, qd(p s'm-p) — psin-p.dq 



d '^Y (/ >■ — p i iiu' <p 

 les formules 



P p' 



smcr=sinffl . ^— , cos?ar = cos«3.^^ 



7 ^ g 



